Maths

Définition: Soit x un nombre. La valeur absolue de x est le nombre positif noté |x| est défini ainsi: Si x est positif, alors, |x| = x Si x est négatif, alors |x| = -x |52| = 52 |-8| = 8 | x²| = x², car un carré est forcément positif. IMPORTANT: pour tout nombre x: |-x| = |x| V(x²)= |…

TRANSLATIONS ET ROTATIONS



Définition 2 : O est point fixe.


L'image d'un point M distinct de O par la rotation de centre O et d'angle d dans le sens de la flèche est le point M' tel que : OM' = OM et MOM'= d.

L' image du point O est le point O lui-même.

 SYSTÈME DE DEUX ÉQUATIONS LINÉAIRES À DEUX INCONNUES Définition 1 : Soit a, b et c trois nombres donnés. Toute équation de la forme ax + by = c est une équation linéaire à deux inconnues. Remarque : le couple solution de cette équation est le couple (x0 ; y0) tel que ax0 + bx0 = c.…

1 NOTIONS ÉLÉMENTAIRES En statistiques, on distingue deux notions élémentaires : d'une part la population statistique, d'autre part les individus qui la composent. On définit alors un caractère qui peut être qualitatif (par exemple, une caractéristique physique), ou quantitatif (la taille).…

 VECTEURS ET REPRÉSENTATION GRAPHIQUE 1.1 Notation et représentation graphique Soit un vecteur donné, caractérisé par sa direction, son sens et sa longueur (non nulle). On choisit ce vecteur constant comme vecteur de translation t. Tous les couples de points (M, M'), où M est un point qu…

 RAPPELS INTRODUCTIFS Remarques préliminaires sur les inégalités Lorsque l’on ajoute deux inégalités dans le même sens, on obtient une inégalité de même sens que les deux précédentes.Si a £ b et c £ d alors (a + c) £ (b + d) Lorsque l’on multipli…

 PREMIÈRES DÉFINITIONS Définition 1 : Un plan est défini par trois points non-alignés. Autrement dit, soit trois points A, B et C non-alignés. Ces trois points définissent un plan que l'on appellera (ABC). Définition 2 : Si une droite (D) contient deux points A et B d'un plan…

1 MESURE ALGÉBRIQUE

1.1 Repère

 FONCTION ET COURBE REPRÉSENTATIVE Définition 1 : Soit I un intervalle ou une réunion d'intervalle de R. Définir une fonction f de I dans R, c'est associer à chaque réel x de I au plus un réel de R noté f(x). I est alors l'ensemble de définition de f : on dit que f est définie sur I …

1 LES FONCTIONS AFFINES Définition de la fonction : soit a et b deux nombres donnés, avec a différent de 0 Ensemble de définition de f : R pour tout x de R, f(x) = ax + b Caractéristiques de la fonction : Si a > 0, f est strictement croissante sur R Si a < 0, f est strictement décroissa…

1 MÉDIATRICE Définition : Soit un segment [AB], et I son milieu. La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire en I à la droite (AB).Propriété : Si M est un point de la médiatrice de [AB], alors on a MA = MB. La réciproque est vraie. Définition : Soit O un poin…

1 RAPPEL : FACTORISATION ET DÉVELOPPEMENT

1.1 Le développement

Développer une expression, c'est chercher à obtenir une écriture sans parenthèses. Pour cela, on peut avoir recours aux identités remarquables.


a (b + c) = ab + ac (vrai pour tous nombres a, b, c)

5(x + 9) = 5x + 45

Rapport entre degrés et radians Le radian est une unité de mesure des angles. En radians, l'angle plat mesure p. (p est un nombre dont la valeur est égale à 3, 14 environ). On a donc p = 180°. Remarques : l'abréviation de " radian " est souvent " rad ". La mesure d'un angl…