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VALEURS ABSOLUES

Category: Maths
Définition: Soit x un nombre. La valeur absolue de x est le nombre positif noté |x| est défini ainsi: Si x est positif, alors, |x| = x Si x est négatif, alors |x| = -x |52| = 52 |-8| = 8 | x²| = x², car un carré est forcément positif. IMPORTANT: pour tout nombre x: |-x| = |x| V(x²)= |…

TRANSLATIONS ET HOMOTHÉTIES

Category: Maths



TRANSLATIONS ET ROTATIONS



Définition 2 : O est point fixe.


L'image d'un point M distinct de O par la rotation de centre O et d'angle d dans le sens de la flèche est le point M' tel que : OM' = OM et MOM'= d.

L' image du point O est le point O lui-même.





SYSTÈMES D'ÉQUATIONS LINÉAIRES

Category: Maths
 SYSTÈME DE DEUX ÉQUATIONS LINÉAIRES À DEUX INCONNUES Définition 1 : Soit a, b et c trois nombres donnés. Toute équation de la forme ax + by = c est une équation linéaire à deux inconnues. Remarque : le couple solution de cette équation est le couple (x0 ; y0) tel que ax0 + bx0 = c.…

STATISTIQUES

Category: Maths
1 NOTIONS ÉLÉMENTAIRES En statistiques, on distingue deux notions élémentaires : d'une part la population statistique, d'autre part les individus qui la composent. On définit alors un caractère qui peut être qualitatif (par exemple, une caractéristique physique), ou quantitatif (la taille).…

LES VECTEURS

Category: Maths
 VECTEURS ET REPRÉSENTATION GRAPHIQUE 1.1 Notation et représentation graphique Soit un vecteur donné, caractérisé par sa direction, son sens et sa longueur (non nulle). On choisit ce vecteur constant comme vecteur de translation t. Tous les couples de points (M, M'), où M est un point qu…

INÉGALITÉS, INÉQUATIONS ET APPROXIMATIONS

Category: Maths
 RAPPELS INTRODUCTIFS Remarques préliminaires sur les inégalités Lorsque l’on ajoute deux inégalités dans le même sens, on obtient une inégalité de même sens que les deux précédentes.Si a £ b et c £ d alors (a + c) £ (b + d) Lorsque l’on multipli…

GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE

Category: Maths
 PREMIÈRES DÉFINITIONS Définition 1 : Un plan est défini par trois points non-alignés. Autrement dit, soit trois points A, B et C non-alignés. Ces trois points définissent un plan que l'on appellera (ABC). Définition 2 : Si une droite (D) contient deux points A et B d'un plan…

GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE

Category: Maths


1 MESURE ALGÉBRIQUE

1.1 Repère



GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS

Category: Maths
 FONCTION ET COURBE REPRÉSENTATIVE Définition 1 : Soit I un intervalle ou une réunion d'intervalle de R. Définir une fonction f de I dans R, c'est associer à chaque réel x de I au plus un réel de R noté f(x). I est alors l'ensemble de définition de f : on dit que f est définie sur I …

FONCTIONS USUELLES

Category: Maths
1 LES FONCTIONS AFFINES Définition de la fonction : soit a et b deux nombres donnés, avec a différent de 0 Ensemble de définition de f : R pour tout x de R, f(x) = ax + b Caractéristiques de la fonction : Si a > 0, f est strictement croissante sur R Si a < 0, f est strictement décroissa…

CONNAISSANCES ÉLÉMENTAIRES DE GÉOMÉTRIE

Category: Maths
1 MÉDIATRICE Définition : Soit un segment [AB], et I son milieu. La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire en I à la droite (AB).Propriété : Si M est un point de la médiatrice de [AB], alors on a MA = MB. La réciproque est vraie. Définition : Soit O un poin…

CALCUL NUMÉRIQUE

Category: Maths


1 RAPPEL : FACTORISATION ET DÉVELOPPEMENT

1.1 Le développement

Développer une expression, c'est chercher à obtenir une écriture sans parenthèses. Pour cela, on peut avoir recours aux identités remarquables.


a (b + c) = ab + ac (vrai pour tous nombres a, b, c)

5(x + 9) = 5x + 45


ANGLES DE VECTEURS ET FONCTIONS CIRCULAIRES

Category: Maths
Rapport entre degrés et radians Le radian est une unité de mesure des angles. En radians, l'angle plat mesure p. (p est un nombre dont la valeur est égale à 3, 14 environ). On a donc p = 180°. Remarques : l'abréviation de " radian " est souvent " rad ". La mesure d'un angl…

test1

Category: Maths
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